Question

12．若抛物线y=x²+（m-1）x+（m+3）经过原点，则m=-3，若其顶点为y轴上，则m=1．

Answer 1

分析 当图象过原点时，则常数项为0，当其顶点在y轴上时，则一次项系数为0，则可分别得到关于m的方程，可求得m的值．

解答 解：
当抛物线y=x²+（m-1）x+（m+3）经过原点时，
则有m+3=0，解得m=-3，
当顶点在y轴上时则有其对称轴为x=0，
∴m-1=0，解得m=1，
故答案为：-3；1．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握抛物线的顶点坐标公式是解题的关键．