题目内容

19．在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，则这个多边形是几边形？

分析 首先设多边形的边数为n，根据多边形内角和公式180°（n-2）和多边形外角和为360°，可得方程180（n-2）=360×4，解方程即可得边数．

解答 解：设这个多边形是n边形，则
180（n-2）=360×4，
解得：n=10．
答：这个多边形是10边形．

点评 此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是掌握多边形内角和公式180°（n-2），多边形外角和为360°．

练习册系列答案
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9．二元一次方程x+y=1的非负整数解是$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$．
10．如图，直线 l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2的度数为（　　）
A．130°B．120°C．115°D．100°
7．已知y=-$\frac{1}{2}$x2+2x+6
（1）把它配方成y=a（x-h）2+k形式，写出它的开口方向、顶点M的坐标；
（2）作出函数图象；（填表描出五个关键点）
（3）结合图象回答：当y＞0时，直接写出x的取值范围．
x…-20246…
y…06860…
14．如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．
（1）如图1，△ABC是等腰锐角三角形，AB=AC（AB＞BC），若∠ABC的角平分线BD交AC于点D，且BD是△ABC的一条特异线，则∠BDC=72度；
（2）如图2，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E．求证：AE是△ABC的一条特异线；
（3）如图3，已知△ABC是特异三角形，且∠A=30°，∠B为钝角，求出所有可能的∠B的度数（如有需要，可在答题卡相应位置另外画图）．
4．如图，直线y=-$\frac{1}{2}$x+2与x轴交于点B，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点B、C和点A（-1，0）．
（1）求该二次函数的关系式；
（2）若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D，则在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．
11．某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨三分之一，小丽家去年12月的水费是15元，今年2月的水费是30元．已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨，求该市今年居民用水的价格？
8．计算：
（1）先化简，后求值：（2a-3b）（3b+2a）-（a-2b）2，其中：a=-2，b=3
（2）已知：a-b=$\frac{1}{5}$，a2+b2=2$\frac{1}{25}$．求（ab）2005
（3）求（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1的个位数字．
9．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点E在AC边上，BE平分∠ABC，CD⊥BE于点D，连接AD，若BE=10，则AD的长是5．

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