Question

6．菲尔兹奖（Fields Medal）是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家，下面是对截至2015年56名获奖者的年龄进行统计得到的统计图．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 平均年龄是37.5岁
• B． 中位数年龄位于33.5-36.5岁
• C． 众数年龄位于36.5-39.5岁
• D． 以上选项都不正确

Answer 1

分析 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．

解答 解：A、平均年龄=$\frac{29×8+32×11+35×17+38×20}{56}$=$\frac{1939}{56}$=34.625岁，故本选项错误；
B、∵56名获奖者按照年龄从小到大第28、29两个人的年龄都在33.5-36.5岁这一组，
∴中位数年龄位于33.5-36.5岁，故本选项正确；
C、36.5-39.5岁这一组的人数最多，并不一定同一年龄的人数最多的也在这一组，
所以，众数年龄位于36.5-39.5岁不一定正确，故本选项错误；
D、∵B选项结论正确，
∴以上选项都不正确，错误，故本选项错误．
故选B．

点评 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．