Question

14．下列一元二次方程有两个相等实数根的是（　　）

• A． x²+4=0
• B． x²-2x=0
• C． （x+1）²=0
• D． （x-3）（x+1）=0

Answer 1

分析 通过根的判别式来判断A、B两个选项中方程根的情况，通过解方程来判断C、D两个选项中方程根的情况，由此即可得出结论．

解答 解：A、x²+4=0，
∵△=0-4×1×4=-16＜0，
∴该方程无实数根；
B、x²-2x=0，
∵△=（-2）²-4×1×0=4＞0，
∴该方程有两个不等的实数根；
C、（x+1）²=0，即x+1=0，
解得：x=-1，
∴该方程有两个相等的实数根；
D、（x-3）（x+1）=0，
解得：x=3或x=-1，
∴该方程有两个不等的实数根．
故选C．

点评 本题考查了根的判别式以及解一元二次方程，解题的关键是分析四个选项中方程根得情况．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式的符号得出根的个数是关键．