Question

11．计算：
（1）$\frac{1}{x-3}$-$\frac{3}{x（x-3）}$
（2）（$\frac{m}{m+3}$-$\frac{2m}{m+3}$）÷$\frac{m}{{m}^{2}-9}$
（3）|-2|+（$\frac{1}{3}$）²+（π-2）⁰-$\sqrt{9}$．

Answer 1

分析 （1）先对原式通分变为同分母分式，然后化简即可解答本题；
（2）先对括号内的式子化简，再根据分式的除法进行计算即可解答本题；
（3）根据绝对值、负整数指数幂、零指数幂、算术平方根可以对原式化简，然后合并同类项即可解答本题．

解答 解：（1）$\frac{1}{x-3}$-$\frac{3}{x（x-3）}$
=$\frac{x-3}{x（x-3）}$
=$\frac{1}{x}$；
（2）（$\frac{m}{m+3}$-$\frac{2m}{m+3}$）÷$\frac{m}{{m}^{2}-9}$
=$\frac{m-2m}{m+3}×\frac{（m+3）（m-3）}{m}$
=$\frac{-m}{m+3}×\frac{（m+3）（m-3）}{m}$
=3-m；
（3）|-2|+（$\frac{1}{3}$）²+（π-2）⁰-$\sqrt{9}$
=2+$\frac{1}{9}+1-3$
=$\frac{1}{9}$．

点评 本题考查分式的混合运算、实数的运算、零指数幂、负整数指数幂，解题的关键是明确它们各自的计算方法．