Question

10．甲、乙两台机床同时生产一种零件，在7天中，两台机床每天出次品数如表示，则出次品波动较小的是（　　）

甲	1	2	7	4	5	6	3
乙	1	1	4	4	4	7	7

• A． 甲机床
• B． 乙机床
• C． 两台机床一样
• D． 无法判断

Answer 1

分析 计算出两台机床的方差比较大小，方差较小的比较稳定．

解答 解：$\overline{{X}_{甲}}$=$\frac{1}{7}$×（1+2+7+4+5+6+3）=4；
$\overline{{X}_{乙}}$=$\frac{1}{7}$×（1+1+4+4+4+7+7）=4；
${S}_{甲}^{2}$=$\frac{1}{7}$×[（1-4）²+（2-4）²+（7-4）²+（4-4）²+（5-4）²+（6-4）²+（3-4）²]=4；
${S}_{乙}^{2}$=$\frac{1}{7}$×[（1-4）²+（1-4）²+（4-4）²+（4-4）²+（4-4）²+（7-4）²+（7-4）²]=$\frac{36}{7}$；
∵${S}_{甲}^{2}$＜${S}_{乙}^{2}$；
故选A．

点评 本题考查了方差，：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．