Question

18．如图，点E、F在AC上，AD∥CB，且AD=CB，AF=CE．求证：△ADE≌△CBF．
证明：∵AD∥CB，
∴∠A=∠C．
在△ADE和△CBF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CB}\\{∠A=∠C}\\{AF=CE}\end{array}\right.$
∴△ADE≌△CBF（SAS）．
以上证明过程中是否有错误？若有错误，请写出正确的证明过程．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得到∠A=∠C，根据全等三角形的判定和性质即可得到结论．

解答 解：有错误，
理由：∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
∵AF=CE，
∴AE=CF，
在△ADE和△CBF中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CB}\\{∠A=∠C}\\{AE=CF}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△CBF（SAS）．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．