Question

8．已知α+b+c=0，求代数式$\frac{b+c}{a}$+$\frac{a+c}{b}$+$\frac{a+b}{c}$+3的值．

Answer 1

分析 由α+b+c=0得b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，代入原式即可得．

解答 解：∵α+b+c=0，
∴b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，
∴原式=$\frac{-a}{a}$+$\frac{-b}{b}$+$\frac{-c}{c}$+3
=-1-1-1+3
=0．

点评 本题主要考查分式的化简求值，由已知条件观察到待求分式的特点是解题的关键．