Question

14．根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm．
（2）放入大球、小球共10个，如果要使水面上升到50cm，求放入大球、小球的个数．

Answer 1

分析 （1）设一个小球使水面升高x厘米，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）设放入大球m个，小球n个，根据题意列出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到结果．

解答 解：（1）设一个小球使水面升高x厘米，
由图形得：3x=32-26，
解得：x=2，
设一个大球使水面升高y厘米，
由图形得：2y=32-26，
解得：y=3，
则放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；
故答案是：2；3；

（2）设放入大球m个，小球n个，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{m+n=10}\\{3m+2n=50-26}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=6}\end{array}\right.$，
答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个．

点评 此题考查了一元一次方程的应用和二元一次方程组的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．