Question

3．某公司40名员工到一景点集体参观，景点门票价格为30元/人．该景点规定满40人可以购买团体票，票价打八折，这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠，请你通过计算帮助他们选择购票方案．

Answer 1

分析 设该公司参观者中有女士x人，选择购买女士五折票时所需费用为y₁元，选择购买团体票时所需费用为y₂元，根据题意求得y₁、y₂的函数关系式，分三种情况求得相应的x的取值范围：y₁=y₂，y₁＞y₂，y₁＜y₂．

解答 解：设该公司参观者中有女士x人，选择购买女士五折票时所需费用为y₁元，选择购买团体票时所需费用为y₂元，
y₁=30×0.5x+30×（40-x）
y₁=-15x+1200，y₂=30×40×0.8即y₂=960．
由y₁=y₂，得-15x+1200=960，解得x=16；
由y₁＞y₂，得-15x+1200＞960，解得x＜16；
由y₁＜y₂，得-15x+1200＜960，解得x＞16．
所以当女士恰好是16人时，两种方案所需费用相同；当女士人数少于16人时，购买团体票合算；当女士人数多于16人不超过40人时，购买女士五折票合算．

点评 此题考查一元一次不等式和一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的不等关系是解决问题的关键．