题目内容
6．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1，①}\\{5x-1＜3（x+1）②}\end{array}\right.$，把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和．分析 分别求出每一个不等式的解集，将不等式解集表示在数轴上，由两不等式解集的公共部分可得不等式组的解集，将解集内所有整数解相加．
解答 解：解不等式①，得：x≥-1，
解不等式②，得：x＜4，
将不等式解集表示在数轴上如图：
∴不等式组的解集为：-1≤x＜4，
∴该不等式组的所有整数解的和为：-1+0+1+2+3=5．
点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．
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