Question

1．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}}\\{x+2y+3z=5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 设第一个方程的值为k，表示出x、y、z，然后代入第二个方程求出k值，从而得解．

解答 解：设$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k$，可得：x=2k，y=3k，z=4k，
把x=2k，y=3k，z=4k代入x+2y+3z=5，
可得：2k+6k+12k=5，
解得：k=0.25，
所以x=0.5，y=0.75，z=1，
所以方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=0.5}\\{y=0.75}\\{z=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解三元一次方程组，解三元一次方程组主要思想是消元，本题根据第一个方程利用k表示出x、y、z是解题的关键．