Question

13．某同学解关于x的方程$\frac{2x-1}{3}$=$\frac{x+a}{3}$-1，在去分母时，右边的-1没有乘3，因此求得方程的解是x=3，试求a的值及原方程的解．

Answer 1

分析 根据题意把x=3代入方程2x-1=x+a-1，即可求出a，把a的值代入方程，解方程即可．

解答 解：∵某同学解关于x的方程$\frac{2x-1}{3}$=$\frac{x+a}{3}$-1，在去分母时，右边的-1没有乘3，因此求得方程的解是x=3，
∴把x=3代入方程2x-1=x+a-1得：6-1=3+a-1，
解得：a=3，
即方程为$\frac{2x-1}{3}$=$\frac{x+3}{3}$-1，
2x-1=x+3-3，
解得：x=1，
即原方程的解为x=1．

点评 本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程的应用，能得出一个关于a的方程是解此题的关键．