题目内容
4．问题：你能比较两个数20122013与20132012的大小吗为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（即是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小
①12＜21 ②23＜32 ③34＞43 ④45＞54 ⑤56＞65 ⑥67＞76
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想nn+1和（n+1）n的大小关系；
（3）根据下面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：
20162017＞20172016．
分析 （1）根据有理数的乘方分别计算即可比较出大小；
（2）根据n的取值范围讨论解答；
（3）根据（2）的结论判断出大小．
解答 解：（1）①∵12=1，21=2，
∴12＜21；
②∵23=8，32=9，
∴23＜32；
③∵34=81，43=64，
∴34＞43；
④∵45=1024，54=625，
∴45＞54；
⑤∵56=15625，65=7776，
∴56＞65；
⑥∵67=279936，76=117649，
∴67＞76；
（2）n＜3时，nn+1＜（n+1）n，
n≥3时，nn+1＞（n+1）n；
（3）∵2016＞3，
∴20162017＞20172016．
故答案为：（1）①＜②＜③＞④＞⑤＞⑥＞； （3）20162017＞20172016．
点评 本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，熟记乘方的概念并准确计算是解题的关键．
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如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD．
如图，直线y=-$\frac{4}{3}$x+8与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t≤3）．
8．
为了深化我省义务教育课程改革，某校积极开展本校课程建设，计划成立“科普观察”、“架子鼓”、“足球”、“摄影”等多个社团，要求每个学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校七、八、九年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如图统计表（不完整）：
某校被调查学生选择社团意向统计表
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求架子鼓和摄影社团的人数及a，b的值；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科普观察”社团的学生人数．
为了深化我省义务教育课程改革，某校积极开展本校课程建设，计划成立“科普观察”、“架子鼓”、“足球”、“摄影”等多个社团，要求每个学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校七、八、九年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如图统计表（不完整）：某校被调查学生选择社团意向统计表
| 选择 意向 | 架子鼓 | 科普观察 | 足球 | 摄影 | 其他 |
| 所占 百分比 | 30% | a | b | 10% | c |
（1）求架子鼓和摄影社团的人数及a，b的值；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科普观察”社团的学生人数．