题目内容

18．下列运算正确的是（　　）
A．a2?a3=a6B．（a2）3=a6C．（-ab2）6=a6b6D．（a+b）2=a2+b2

分析 根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答 解：A、同底数幂的乘法底数不变值数相加，故A错误；
B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B正确；
C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；
D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误；
故选：B．

点评 本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

练习册系列答案
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20．已知等腰三角形的周长为14，腰长和底边长之差为1，则腰长为5或$\frac{13}{3}$．
9．如图，C为线段AB上一个动点，AB=2．分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．无最小值
6．先化简，再求代数式（$\frac{2x-1}{x+1}$-x+1）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}+2x+1}$的值，其中x=$\sqrt{3}$cos30°+$\frac{1}{2}$．
13．已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0①．
（1）1是这个方程的一个根，求m的值及另一个根；
（2）对于任意的实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．
3．不等式x+2＜1的解集是（　　）
A．x＜3B．x＜-1C．x＜1D．无解
10．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．
如：1☆2=1×22+2×1×2+1=9．
（1）求（-2）☆3的值；
（2）若（$\frac{a+1}{2}$☆3）☆（-$\frac{1}{2}$）=8，求a的值；
（3）若2☆x=m，（$\frac{1}{4}$x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．
7．用适当的方法解下面的方程
①3x2+x-1=0     
②（3x-2）2=4（3-x）2．
8．计算
（1）-54×2$\frac{1}{9}$+（-4$\frac{1}{2}$）×$\frac{2}{9}$
（2）-10+8÷（-2）2-（-4）×（-3）
（3）（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-24）
（4）-23-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）2]．

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