题目内容

3．不等式x+2＜1的解集是（　　）
A．x＜3B．x＜-1C．x＜1D．无解

分析 移项，合并同类项，即可得出选项．

解答 解：x+2＜1，
x＜1-2，
x＜-1，
故选B．

点评 本题考查了解一元一次不等式，能正确根据不等式的基本性质进行变形是解此题的关键．

练习册系列答案
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5．如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．
（1）填空：点A坐标为（1，4），抛物线的解析式为y=-x2+2x+3；
（2）在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．连接PQ，是否存在实数t，使得PQ所在的直线经过点D，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）在图2中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P作PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？
14．有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，均被分成4等份，并在每份内都标有数字（如图所示）．李明和王亮同学用这两个转盘做游戏．阅读下面的游戏规则，并回答下列问题：
（1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由
11．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A（1，4）、B（m，n）．
（1）若二次函数y=（x-1）2的图象经过点B，求代数式m3n-2m2n+3mn-4n的值；
（2）若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与二次函数y=a（x-1）2的图象只有一个交点，且该交点在直线y=x的下方，结合函数图象求a的取值范围．
18．下列运算正确的是（　　）
A．a2?a3=a6B．（a2）3=a6C．（-ab2）6=a6b6D．（a+b）2=a2+b2
8．如图，在△ABC中，AC=BC，以AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点C，若BC=4$\sqrt{3}$，则⊙O的半径为4．
15．满足|x+3|+|x-1|=4的整数x的个数为（　　）
A．4个B．3个C．2个D．5个
12．已知，点D、E、F分别是等边△ABC的三条边AB、BC、CA上的点．
（1）如图（1），若ED⊥AB，DF⊥AC，FE⊥BC，求证：△DEF是等边三角形；
（2）如图（2），若AD=BE=CF，求证：△DEF是等边三角形；
（3）如图（3），若△DEF是等边三角形，求证：AD=BE=CF．
13．已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是边BC的中点，DE⊥AM，垂足为E．
求：（1）线段DE的长；（2）∠ADE的余弦值．

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