Question

11．解下列方程：
（1）x²=3x
（2）3x²-x-14=0
（3）$\frac{1}{2}$（x+1）²-4=0．

Answer 1

分析 （1）先移项，然后确定公因式是x，提取公因式即可．
（2）利用十字相乘法对等式的左边进行因式分解．
（3）先移项，然后利用直接开平方法解方程．

解答 解：（1）移项得：x²-3x=0，
x（x-3）=0，
x=0，x-3=0，
解得：x₁=0，x₂=3．

（2）由原方程，得
（x+2）（3x-7）=0，
所以x+2=0或3x-7=0，
解得x₁=-2，x₂=$\frac{7}{3}$．

（3）由原方程，得
（x+1）²=8，
x+1=±2$\sqrt{2}$，
解得x₁=-1+2$\sqrt{2}$，x₂=-1-2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了因式分解法和直接开平方法解一元二次方程．解方程时，需要根据每一个方程的特点选择合适的方法解答．