Question

20．关于函数y=$\frac{-{k}^{2}-2}{x}$，下列说法中错误的是（　　）

• A． 当x＞0时，y随x的增大而增大
• B． 当x＜0时，y随x的增大而增大
• C． 当x=1时的函数值大于x=-1时的函数值
• D． 在函数图象所在的每个象限内，y都随x的增大而增大

Answer 1

分析 根据反比例函数的性质，逐项判断，判断出说法错误的是哪个即可．

解答 解：∵当x＞0时，y随x的增大而增大，
∴选项A不符合题意；
 
∵当x＜0时，y随x的增大而增大，
∴选项B不符合题意；
 
∵当x=1时的函数值小于x=-1时的函数值，
∴选项C符合题意；
 
∵在函数图象所在的每个象限内，y都随x的增大而增大，
∴选项D不符合题意．
故选：C．

点评 此题主要考查了反比例函数的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（2）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．