题目内容

8．把方程x2+4xy-12y2=0化为两个二元一次方程是（x+6y）（x-2y）=0．

分析 根据因式分解即可将原方程化为两个二元一次方程的乘积．

解答 解：∵x2+4xy-12y2=（x+6y）（x-2y）
∴原方程化为：（x+6y）（x-2y）=0，
故答案为：（x+6y）（x-2y）=0，

点评 本题考查因式分解，解题的关键是根据十字相乘法将等式的左边进行因式分解，本题属于基础题型．

练习册系列答案
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7．阅读下列简化过程
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}）^{2}-1}$=$\sqrt{2}$-1
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
$\frac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$
…
从中找出化简的方法规律，然后解答下列问题
（1）计算：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}$
（2）设a=$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$，b=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，c=$\frac{1}{\sqrt{5}-2}$，比较a，b，c的大小关系．
8．计算下列各式的值：
（1）|$\sqrt{3}$-2|-2$\sqrt{3}$；
（2）（-1）2015-|-$\sqrt{3}$|+$\sqrt{4}$；
（3）|$\sqrt{5}$-3|-$\sqrt{5}$（$\sqrt{5}$-1）
16．浙江省居民生活用电可申请峰谷电，峰谷电价如下表：
高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表
高峰电价
（单位：元/千瓦时）		低谷月用电量
（单位：千瓦时）		低谷电价
（单位：千瓦时）
0.56850及以下部分0.288
超过50至200的部分0.318
超过200的部分0.388
小远家5月份的高峰时间用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为300千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为多少元？
3．已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC，D为垂足，E是AB的中点，EF∥BC，交AC于点F，∠A=2∠C．
求证：DE=$\frac{1}{2}$AB．
13．在同一平面内，如果∠AOB=65°，∠AOC=25°，那么∠BOC=40°或90°度．
20．关于函数y=$\frac{-{k}^{2}-2}{x}$，下列说法中错误的是（　　）
A．当x＞0时，y随x的增大而增大
B．当x＜0时，y随x的增大而增大
C．当x=1时的函数值大于x=-1时的函数值
D．在函数图象所在的每个象限内，y都随x的增大而增大
17．下列各式结果为正数的是（　　）
A．-（-2）B．-（-2）2C．-|-2|D．（-2）3
18．情景：
试根据图中信息，解答下列问题：
（1）购买8根跳绳需200元，购买14根跳绳需280元；
（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．

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