Question

3．已知a=$\frac{1}{2}$m+1，b=$\frac{1}{2}$m+2，c=m+4，求a²+2ab+b²-2c（a+b）+c²的值．

Answer 1

分析 原式利用完全平方公式变形后，将a+b-c代入计算即可求出值．

解答 解：∵a=$\frac{1}{2}$m+1，b=$\frac{1}{2}$m+2，c=m+4，
∴a+b=m+3，a+b-c=-1，
则原式=（a+b）²-2c（a+b）+c²=（a+b-c）²=1．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．