题目内容
9．若不等式$\frac{1}{2}$x＜2的解集都能使关于x的一次不等式（a-3）x＜a+5成立，则a的取值范围是3＜a≤$\frac{17}{3}$．分析 先求出x的取值范围，再由不等式的基本性质即可得出a的取值范围．
解答 解：解不等式$\frac{1}{2}$x＜2得，x＜4．
∵不等式$\frac{1}{2}$x＜2的解集都能使关于x的一次不等式（a-3）x＜a+5成立，
∴$\left\{\begin{array}{l}a-3＞0\\ \frac{a+5}{a-3}≥4\end{array}\right.$，解得3＜a≤$\frac{17}{3}$．
故答案为：3＜a≤$\frac{17}{3}$．
点评 本题考查的是不等式的解集，根据题意得出关于a的不等式组是解答此题的关键．
练习册系列答案
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20．某商场有A、B两种商品，每件的进价分别为15元、35元．商场销售5件A商品和1件B商品，可获得利润35元；销售6件A商品和3件B商品，可获得利润60元．
（1）求A、B两种商品的销售单价；
（2）如果该商场计划最多投入2 000元用于购进A、B两种商品共80件，那么购进A种商品的件数应满足怎样的条件？
（3）现该商场对A、B两种商品进行优惠促销，优惠措施如表所示：
如果一次性付款432元同时购买A、B两种商品，求商场获得的最小利润和最大利润．
（1）求A、B两种商品的销售单价；
（2）如果该商场计划最多投入2 000元用于购进A、B两种商品共80件，那么购进A种商品的件数应满足怎样的条件？
（3）现该商场对A、B两种商品进行优惠促销，优惠措施如表所示：
| 打折前一次性购物总金额 | 优惠措施 |
| 不超过500元 | 售价打九折 |
| 超过500元 | 售价打八折 |
如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，给出如下的判断：
如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是（ ）
如图，△ABC和△AMN均为等边三角形，将△AMN绕点A旋转（△AMN在直线AC的右侧）．