Question

19．计算：（2$\sqrt{5}$+5$\sqrt{2}$）（5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{5}$）-（$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）²．

Answer 1

分析 根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题．

解答 解：（2$\sqrt{5}$+5$\sqrt{2}$）（5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{5}$）-（$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）²
=50-20-$（5-2\sqrt{10}+2）$
=50-20-7+2$\sqrt{10}$
=23+2$\sqrt{10}$．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．