Question

17．如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，给出如下的判断：
①四边形ABCD为平行四边形；
②BD的长度增大；
③四边形ABCD的面积不变；
④四边形ABCD的周长不变．
其中正确的序号是①②④．

Answer 1

分析 ①正确．根据平行四边形的判定方法即可判断．
②正确．观察图象即可判断．
③错误．面积是变小了．
④正确．根据平行四边形性质即可判断．

解答 解：∵两组对边的长度分别相等，
∴四边形ABCD是平行四边形，故①正确，
∵向右扭动框架，
∴BD的长度变大，故②正确，
∵平行四边形ABCD的底不变，高变小了，
∴平行四边形ABCD的面积变小，故③错误，
∵平行四边形ABCD的四条边不变，
∴四边形ABCD的周长不变，故④正确．
故答案为①②④

点评 本题考查平行四边形的判定和性质、平行四边形的周长、面积等知识，解题的关键是熟练应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．