Question

3．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，另两条直线分别交l₁，l₂，l₃于点A，B，C及点D，E，F，且AB=3，DE=4，EF=2，则DE•BC=6．

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理得$\frac{AB}{BC}$=$\frac{DE}{EF}$，则利用比例性质可得到BC=$\frac{3}{2}$，然后计算DE•BC．

解答 解：∵l₁∥l₂∥l₃，
∴$\frac{AB}{BC}$=$\frac{DE}{EF}$，即$\frac{3}{BC}$=$\frac{4}{2}$，
∴BC=$\frac{3}{2}$，
∴DE•BC=4×$\frac{3}{2}$=6．
故答案为6．

点评 本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．