Question

5．如图，两块直角三角板的直顶角O重合在一起，若∠BOC=$\frac{1}{5}$∠AOD，则∠BOC的度数为（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 54°
• D． 60°

Answer 1

分析 此题“两块直角三角板”可知∠DOC=∠BOA=90°，根据同角的余角相等可以证明∠DOB=∠AOC，由题意设∠BOC=x°，则∠AOD=5x°，结合图形列方程即可求解．

解答 解：由两块直角三角板的直顶角O重合在一起可知：∠DOC=∠BOA=90°
∴∠DOB+∠BOC=90°，∠AOC+∠BOC=90°，
∴∠DOB=∠AOC，
设∠BOC=x°，则∠AOD=5x°，
∴∠DOB+∠AOC=∠AOD-∠BOC=4x°，
∴∠DOB=2x°，
∴∠DOB+∠BOC=3x°=90°
解得：x=30
故选A．

点评 此题主要考察有关角的推理和运算，理清图中的角的和差关系，并结合方程求解是解题的关键．