题目内容

15．下列各数中，是方程x2=4x-3的解的是（　　）
A．-1B．0C．1D．2

分析 通过解方程可对各选项进行判断．

解答 解：x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3．
故选C．
故选C．

点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．注意一元二次方程的定义．

练习册系列答案
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5．如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=$\frac{1}{2}$AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．

请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：
（1）如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长=15cm．
（2）如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA=3：1．
（3）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=DC，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，若BP=2，求BQ的长．
6．在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出旋转后的点关于原点的对称点，这称为一次变换，已知点A的坐标为（-1，0），则点A经过连续2016次这样的变换得到的点A2016的坐标是（-1，0）．
3．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线与BE的延长线相交于点F，连接CF．
（1）求证：四边形CDAF为平行四边形；
（2）若∠BAC=90°，AC=AF，且AE=2，求线段BF的长．
10．如图，?ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．
求证：四边形AECF是平行四边形．
20．小强同学对本校学生完成家庭作业的时间进行了随机抽样调查，并绘成如下不完整的三个统计图表．
各组频数、频率统计表
 组别 时间（小时） 频数（人） 频率
 A 0≤x≤0.5 20 0.2
 B 0.5＜x≤115  a
 C 1＜x≤1.5350.35 
 D x＞1.5 30 0.3
 合计 b 1.0
（1）a=0.15，b=100，∠α=126，并将条形统计图补充完整．
（2）若该校有学生3200人，估计完成家庭作业时间超过1小时的人数．
（3）根据以上信息，请您给校长提一条合理的建议．
7．成都一机械长接到生产一批机器设备的订单，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每台机械设备的成本价为800元，该长平时每天能生产该设备20台．为了加快进度，该厂采取工人分批日夜加班的方式，每天的生产量得到了提高．这样，第一天生产了22台，以后每天生产的设备都比前一天多2台．但由于机器损耗等原因，当每天生产的设备达到30台后，每多生产1台机械设备，当天生产的所有生产的设备每台的成本就增加20元．设生产这批设备的时间为x天，每天生产的机械设备为y台．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）若这批机器设备订购价格为每台1200元，该机械厂决定把获得最高利润的那一天的全部利润用来补贴困难职工．设该厂每天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出该机械厂用来补贴给困难职工多少钱？
4．作图题，用直尺和圆规按下列要求作图．
（1）根据对称轴l，画出如图的轴对称图形；
（2）根据轴对称图形的性质，结合（1）中所作图形，写出一条关于轴对称图形的结论．
5．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列说法正确的是（　　）
A．如果AB=BC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形
B．如果AC=BD，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形
C．如果AB=BC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形
D．如果AO=CO，BO=DO，BC=CD，那么四边形ABCD是菱形

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