Question

如图，∠BDA=∠CEA，AE=AD．求证：AB=AC．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：由已知条件加上公共角相等，利用ASA得到三角形ABD与三角形ACE全等，利用全等三角形对应边相等即可得证．

解答：证明：在△ABD和△ACE中，

∠A=∠A AD=AE ∠BDA=∠CEA

，
∴△ABD≌△ACE（ASA），
∴AB=AC．

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．