Question

在菱形ABCD中，已知CE⊥AB于点E，交AB的延长线于点E，CF⊥AD于点F，交AD的延长线于点F，求证：∠AEF=∠AFE．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：证明题

分析：连接AC，根据菱形的性质可得AC平分∠DAE，再根据垂直的性质即可证明：∠AEF=∠AFE．

解答：证明：连接AC，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC平分∠DAE，
∵CE⊥AB，CF⊥AD，
∴∠CFA=∠CEA=90°，
∴∠AEF=∠AFE．

点评：此题主要考查了菱形的性质，以及角平分线的性质，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．