题目内容

已知一个矩形的周长为12米，设矩形的一边长为x米，面积为s米2，求s与x之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围．
考点：函数关系式,函数自变量的取值范围
专题：
分析：根据矩形的周长、一边长，可得另一边长，根据矩形的面积公式，可得答案．
解答：解：设矩形的一边长为x米，另一边长为（6-x）米，
由矩形的面积公式，得
y=-x2+6x  （0＜x＜6）
点评：本题考查了函数解析式，利用了矩形的面积公式．
练习册系列答案
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已知：平行四边形ABCD中，对角线AC⊥AB，AB=15，AC=20，点P为射线BC上一动点，AP⊥PM（点M与点B分别在直线AP的两侧），且∠PAM=∠CAD，连接MD．
（1）当点M在平行四边形内时，BP=x，AP=y，求解析式，并求定义域．
（2）图中是否存在与△AMD相似的三角形？请说明理由．
（3）当△AMD为等腰三角形时，求BP的长．
某校各选拔了5名同学参加学校举行的“安全知识”比赛活动，比赛结果如图．
（1）根据图示填写下表：
班级平均数（分）中位数（分）众数
八（1）
 
85
 
八（2）80
 
80
（2）结合两班5名同学比赛平均成绩的平均数或众数，分析哪个班级的比赛成绩较好；
（3）根据图中的数据你认为哪个班的5个同学的成绩比较整齐？（方差公式：s2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]）
某工厂1月份的产量为200万元，平均每月产值的增长率为x，求该工厂第一季度的产值y的函数解析式．
如图，∠BDA=∠CEA，AE=AD．求证：AB=AC．
化简：
（1）
x2-5x+6
x2+5x+4
×
2x2+3x+1
x2-4x+3
÷
2x2-3x-2
x2-16

 （2）
2
3
9x
+6x
x
4
-2x
1
x
．
如图1，一张菱形纸片EHGF，点A、D、C、B分别是EF、EH、HG、GF边上的点，连接AD、DC、CB、AB、DB，且AD=
3
，AB=
6
；如图2，若将△FAB、△AED、△DHC、△CGB分别沿AB、AD、DC、CB对折，点E、F都落在DB上的点P处，点H、G都落在DB上的点Q处．
（1）求证：四边形ADCB是矩形；
（2）求菱形纸片EHGF的面积和边长．
如图，AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE
（1）试说明△AOB与△DOC全等；
（2）OE与AD具有怎样的位置关系？请说明理由．
用配方法解方程：-2x2-6=-7x．

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