题目内容
15．在?ABCD中，AB=7，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，且四边形DEBF为正方形，则AE的长为（ ）| A． | 3 | B． | 4 | C． | 3或5 | D． | 3或4 |
分析 由正方形的性质得出DE=BE，∠DEA=∠DEB=90°，设AE=x，则DE=BE=7-x，由勾股定理得出方程，解方程即可．
解答 解：如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=5，
∵四边形DEBF是正方形，
∴DE=BE，∠DEA=∠DEB=90°，
设AE=x，则DE=BE=7-x，
由勾股定理得：AE2+DE2=AD2，
即x2+（7-x）2=52，
解得：x=3，或x=4，
即AE的长为3或4；
故选：D．
点评 本题考查了平行四边形的性质、正方形的性质、勾股定理；熟练掌握平行四边形和正方形的性质，由勾股定理得出方程是解决问题的关键．
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