Question

因式分解．
（1）-4x³+16x²-26x；
（2）

1

2

a²（x-2a）²-

1

4

a（2a-x）³；
（3）（x²+2x）²+2（x²+2x）+1；
（4）2x²+2x+

1

2

．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）直接提取公因式-2x，进而得出答案即可；
（2）首先提取公因式

1

4

a（2a-x）²，进而得出答案即可；
（3）直接利用完全平方公式分解因式进而得出答案；
（4）首先提取公因式2，进而利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：（1）-4x³+16x²-26x
=-2x（2x²-8x+13）；

（2）

1

2

a²（x-2a）²-

1

4

a（2a-x）³
=

1

4

a（2a-x）²[2a-（2a-x）]
=

1

4

a（2a-x）²x；

（3）（x²+2x）²+2（x²+2x）+1
=（x²+2x+1）²
=（x+1）⁴；

（4）2x²+2x+

1

2

=2（x²+x+

1

4

）
=2（x+

1

2

）²．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．