[背景资料]低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计:一个人平均一年节约的用电.相当于减排二氧化碳约18kg,一个人平均一年少买的衣服.相当于减排二氧化碳约6kg．[问题解决]某市2010年二氧化碳人均排放量为1000kg.2010年到2012年每年以相同的百分率增长.到了2012年达到了人均排放量1210kg.2012年开始.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

[背景资料]
低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：
一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；
一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg．
[问题解决]
某市2010年二氧化碳人均排放量为1000kg，2010年到2012年每年以相同的百分率增长，到了2012年达到了人均排放量1210kg，2012年开始，该市中甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议，2012年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．
（1）该市2010年到2012年二氧化碳排放量增长的百分率是多少？
（2）2012年两校响应本校倡议的人数分别是多少？
（3）2012年到20114年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长．2013年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍；2014年两校响应本校倡议的总人数比2013年两校响应本校倡议的总人数多100人．求2014年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量．

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）设该市2010年到2012年二氧化碳排放量增长的百分率是p，根据到了2012年达到了人均排放量1210kg列出方程求解即可；
（2）设2012年甲校响应本校倡议的人数是x人，根据减排二氧化碳总量为600kg列出方程求解即可；
（3）设甲校每年增长的人数为m，乙校每年增长的百分率为n，根据2013年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍；2014年两校响应本校倡议的总人数比2013年两校响应本校倡议的总人数多100人．列出方程组求解即可．

解答：解：（1）设该市2010年到2012年二氧化碳排放量增长的百分率是p，依题意有
1000（1+p）²=1210，
解得p=10%或-210%（不合题意舍去），
∴二氧化碳排放量增长的百分率是10%．

（2）18x+6×（60-x）=600，
解得x=20，
∴2012年甲、乙校响应本校倡议的人数分别是20人、40人，

（3）设甲校每年增长的人数为m，乙校每年增长的百分率为n，则

(20+m)×2=40×(1+n)

(20+2m)+40×(1+n)2=(20+m)+40×(1+n)+100

解得

m=20

n=1

∴18×（20+2×20）+6×[40×（1+100%）²]=2040（kg），
∴2014年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量为2040 kg．

点评：本题考查了一元一次方程的应用、一元二次方程的应用及二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到合适的等量关系．