Question

3．已知：如图所示，AB∥CD，∠B+∠D=180°．求证：BC∥DE
证明：∵AB∥CD  已知
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）
∵∠B+∠D=180°已知
∴∠C+∠D=180°  （等量代换）
∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）

Answer 1

分析 先用平行线的性质得到结论∠B=∠C，再用平行线的判定即可．

解答 证明：∵AB∥CD （ 已知），
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等），
∵∠B+∠D=180°（已知），
∴∠C+∠D=180°  （等量代换），
∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行），
故答案为：C，两直线平行，内错角相等，∠C+∠D=180°，同旁内角互补，两直线平行．

点评 此题是平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解本题关键．是比较简单的一道常规题．