如图.已知直线AB∥直线CD.点E.F分别在直线AB和CD上.EN∥MF.HE∥FN.若∠N=114°.HE平分∠AEN.则∠MFH的度数为( )A．48°B．58°C．66°D．68° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

如图，已知直线AB∥直线CD，点E，F分别在直线AB和CD上，EN∥MF，HE∥FN，若∠N=114°，HE平分∠AEN，则∠MFH的度数为（　　）

A．

48°

B．

58°

C．

66°

D．

68°

分析根据已知条件得到四边形EMFN是平行四边形，根据平行四边形的性质得到∠NEM=66°，根据角平分线的性质得到∠AEH=∠NEM=66°，根据平行线的性质得到∠AEH=∠MHF=∠NEM=∠HMF=66°，根据三角形的内角和即可得到结论．

解答解：∵EN∥MF，HE∥FN，
∴四边形EMFN是平行四边形，
∵∠N=114°，
∴∠NEM=66°，
∵HE平分∠AEN，
∴∠AEH=∠NEM=66°，
∵直线AB∥直线CD，
∴∠AEH=∠MHF=∠NEM=∠HMF=66°，
∴∠MFH=180°-66°-66°=48°，故选A．

点评本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．

练习册系列答案

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11．

补全下列各题解题过程．
（1）如图1，∵AD∥BC
∴∠FAD=∠ABC．（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2
∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行）
（2）如图2，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．
求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）．
又∵∠B=∠D（已知）
∴∠DCE=∠D（等量代换）．
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）

12．（1）问题发现，如图1，在正方形ABCD中，点E为CD的中点，过点D作AE的垂线，垂足为F与AC、BC分别交于点G，点H，则$\frac{AG}{CG}$=2．
（2）类比探究；如图2，在矩形ABCD中，$\frac{AD}{DC}$=$\frac{3}{4}$，点E为CD的中点，过点D作AE的垂线，垂足为F，与AC、BC分别交于点G，点H，试探究$\frac{AG}{CG}$的值，并写出推理过程．

9．

如图，下列推理是否正确，请写出你认为是正确推理的编号①②④．
①因为AB∥DC，所以∠ABC+∠C=180°
②因为∠1=∠2，所以AD∥BC
③因为AD∥BC，所以∠3=∠4
④因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥DC．

16．下列各组二次根式中，不能合并的是（　　）

A．

$\sqrt{20}$和$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{12}$和$\sqrt{27}$

C．

$\sqrt{\frac{1}{3}}$或$\sqrt{\frac{2}{3}}$

D．

$\sqrt{45a}$和$\sqrt{125a}$

6．

如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（　　）

13．

如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，则图中阴影部分的面积为（　　）

10．已知|a|=3，|b|=2，|c|=1，且a＜b＜c，求a+b-c的值．

11．已知关于x的方程3x+m=x+3的解为非负数，且m为正整数，则m的取值为（　　）

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