Question

11．补全下列各题解题过程．
（1）如图1，∵AD∥BC
∴∠FAD=∠ABC．（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2
∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行）
（2）如图2，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．
求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）．
又∵∠B=∠D（已知）
∴∠DCE=∠D（等量代换）．
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）

Answer 1

分析 （1）先由平行线的性质∠FAD=∠ABC，再判断出直线平行；
（2）利用平行线的性质∠B=∠DCE和判定判断出AD∥BE即可．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠FAD=∠ABC．（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠2，
∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行），
故答案为∴∠ABC．两直线平行，同位角相等，AB，DC，内错角相等，两直线平行；
（2）∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）．
又∵∠B=∠D（已知），
∴∠DCE=∠D（等量代换）．
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），
∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等），
故答案为：已知，同旁内角互补，两直线平行，∠DCE，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．

点评 此题是平行线的性质和判定题，熟练掌握性质和判定是解本题的关键．是一道简单的常规题．