Question

8．（1）2x•$\frac{2}{7}$xy=$\frac{4}{7}{x}^{2}y$；
（2）（-2a）•（-$\frac{5}{2}$ab）²=$-\frac{25}{2}{a}^{3}{b}^{2}$；
（3）3a²•（-7ab）=-21a³b；
（4）（-3xy）³•（$\frac{1}{27}$xz）=-x⁴y³z；
（5）（-xy）²•（2xz）²=4x⁴y²z²；
（6）（-2ab）•5ab³•（-$\frac{3}{5}$a²b²）=6a⁴b⁶；
（7）（-a-b）⁵（a+b）³=-（a+b）⁸；
（8）[（a+b）²•（a-b）³]-（b-a）⁵=2（a-b）³（a²+b²）．

Answer 1

分析 （1）根据同底数幂的乘法进行计算即可解答本题；
（2）根据幂的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；
（3）根据同底数幂的乘法进行计算即可解答本题；
（4）根据积的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可解答本题；
（5）根据积的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可解答本题；
（6）根据积的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可解答本题；
（7）根据同底数幂的乘法进行计算即可解答本题；
（8）根据提公因式法和完全平方公式可以解答本题．

解答 解：（1）2x•$\frac{2}{7}$xy=$\frac{4}{7}$x²y；
（2）（-2a）•（-$\frac{5}{2}$ab）²
=（-2a）（$\frac{25}{4}$a²b²）
=-$\frac{25}{2}$a³b²；
（3）3a²•（-7ab）=-21a³b；
（4）（-3xy）³•（$\frac{1}{27}$xz）
=（-27x³y³）（$\frac{1}{27}$xz）
=-x⁴y³z；
（5）（-xy）²•（2xz）²
=x²y²•（4x²z²）
=4x⁴y²z²；
（6）（-2ab）•5ab³•（-$\frac{3}{5}$a²b²）
=（2×5×$\frac{3}{5}$）（a•a•a²）（b•b³•b²）
=6a⁴b⁶；
（7）（-a-b）⁵（a+b）³
=-（a+b）⁵（a+b）³
=-（a+b）⁸；
（8）[（a+b）²•（a-b）³]-（b-a）⁵
=（a+b）²•（a-b）³+（a-b）⁵
=（a-b）³[（a+b）²+（a-b）²]
=2（a-b）³（a²+b²）；
故答案为：（1）$\frac{4}{7}$x²y；（2）-$\frac{25}{2}$a³b²；（3）-21a³b；（4）-x⁴y³z；（5）4x⁴y²z²；（6）6a⁴b⁶；（7）-（a+b）⁸；（8）2（a-b）³（a²+b²）．

点评 本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．