Question

3．已知：（a-1）m+（|a|-1）m²-4a=0是关于m的一元一次方程．求
（1）a及m的值；
（2）当k取什么正整数时，关于x的方程mkx=kx+mx-2a的解是负数．

Answer 1

分析 （1）利用一元一次方程的定义判断即可确定出a与m的值；
（2）先将a，m代入方程mkx=kx+mx-2a中，用k表示出x，由x是负数，确定出k＜2，即可得出k=1．

解答 解：（1）∵（a-1）m+（|a|）m²-4a=0是关于m的一元一次方程，
∴|a|-1=0且a-1≠0，
解得：a=-1，
方程为-2m+4=0，
解得：m=2；
（2）把m=2代入方程得：2kx=kx+2x+2，
即：（k-2）x=2，
当k=2时，等式不出来，
当k≠2时，x=$\frac{2}{k-2}$
由方程解为负数，得k-2＜0，
∴k＜2，
∵k为正整数，
∴k=1，
即：k=1时，关于x的方程mkx=kx+mx-2a的解是负数．

点评 此题考查了一元一次方程的解，以及一元一次方程的定义，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．