题目内容

操作探究：
已知在纸面上有一数轴（如图所示），
操作一：
（1）折叠纸面，使表示的点1与-1表示的点重合，则-2表示的点与
 
表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数
 
表示的点重合；
②
3
表示的点与数
 
表示的点重合
若数轴上A、B两点之间距离为9，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
操作三：
（3）已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值．
考点：数轴
专题：阅读型
分析：（1）根据折叠可直接得到答案；
（2）由表示-1的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则：
①表示5的点与对称点距离为4，与在左侧与对称点距离为4的点重合；
②表示
3
的点与对称点距离为
3
-1，与在左侧与对称点距离为
3
-1的点重合；
由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为4.5，据此求解；
（3）分当A向左移动；当A向右移动；两种情况讨论即可求解．
解答：解：（1）折叠纸面，使表示的点1与-1表示的点重合，则-2表示的点与 2表示的点重合；
（2）由表示-1的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则
①表示5的点与对称点距离为4，则重合点应该是左侧与对称点距离为4的点，即-3；
②表示
3
的点与对称点距离为
3
-1，则重合点应该是左侧与对称点距离为的点
3
-1，即2-
3
；
由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为9÷2=4.5，
∵对称点是表示1的点，
∴A、B两点表示的数分别是-3.5，5.5．
（3）当A向左移动时，有a-4=-a，a=2           
当A向右移动时，有a+4=-a，a=-2           
综上所诉，a=2或-2．
故答案为：2；-3；2-
3
．
点评：此题主要考查了数轴和折叠，根据“表示-1的点与表示3的点重合”确定对称点，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
甲、乙两地的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行48千米．
（1）若两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时两车相遇？
（2）若快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少时间两车相遇？
（3）若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，几个小时候快车追上慢车？
（4）若两车同时开出，同向而行，慢车在快车的后面，几个小时候快车与慢车相距720千米？
已知，如图所示，AB是⊙O的直径，C在AB延长线上，CD切⊙O于D，DE⊥AB于E．求证：∠EDB=∠CDB．
若x2+ax=（x+
1
2
）2+b，则a、b的值分别是
 
．
观察下列各式：
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
．
（1）请思考：
1
42
=
 
，
1
72
=
 
；
（2）你能发现上面各式的规律吗？请描述出来．
（3）设n为正整数，请你用含有字母n的等式表示上面的规律．
如图，已知△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，PQ∥AB，P点在AC上（与点A、C不重合），Q点在BC上．
①当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，CP的长等于
 
．
②当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，CP的长等于
 
．
在等腰三角形ABC中，∠ABC=90度，D是AC边上的动点，连结BD，E、F分别是AB、BC上的点，且DE⊥DF．、（1）如图1，若D为AC边上的中点．
（1）填空：∠C=
 
，∠DBC=
 
；
（2）求证：△BDE≌△CDF．
（2）如图2，D从点C出发，点E在PD上，以每秒1个单位的速度向终点A运动，过点B作BP∥AC，且PB=AC=4，点E在PD上，设点D运动的时间为t秒（0≤1≤4）在点D运动的过程中，图中能否出现全等三角形？若能，请直接写出t的值以及所对应的全等三角形的对数，若不能，请说明理由．
已知关于x的方程
m
x2-x-2
=
x
x+1
-
x-1
x-2
有一个正数解，求m的取值范围．
如图，已知CD垂直平分AB，BE垂直平分AC，求证：AB=AC．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网