Question

6．关于x的二次函数y=-（x-1）²+2，下列说法中正确的是（　　）

• A． 图象与y轴的交点坐标为（0，2）
• B． 当x＞0时，y随x的增大而减小
• C． 当x＜0时，y随x的增大而增大
• D． 当x＞1时，y随x的增大而增大

Answer 1

分析 根据二次函数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答 解：当x=0时，y=-（0-1）²+2=-1+2=1，所以图象与y轴的交点坐标为（0，1），故选项A错误；
由抛物线的顶点式可知对称轴为x=1，开口向下，
∴当x＞1时，y随x的增大而减小，故选项B、D错误；选项C正确；
故选C．

点评 本题考查的是二次函数的性质，即二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），对称轴直线x=-$\frac{b}{2a}$，当a＜0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而增大．