Question

11．用若干根火柴首尾相接摆成一个矩形．设一根火柴的长度为1，矩形的两条邻边的长分别为x，y，并要求摆成的长方形的面积为18．
（1）求y关于x的函数表达式．
（2）能否摆成正方形？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据长方形的长=面积÷宽列出函数解析式即可；
（2）正方形的边长相等，说明x、y相等，进一步开方，是整数即可，否则不成立．

解答 解：（1）y=$\frac{18}{x}$（x=1，2，3，6，9，18）；
（2）不能摆成正方形．
理由如下：
因为x²=18，
x=3$\sqrt{2}$，不是整数，
所以不能摆成正方形．

点评 此题考查反比例函数的实际运用，掌握长方形和正方形的面积计算公式是解决问题的关键．