题目内容

15．如图，△ABC中，AC=6，BC=4，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为10．

分析 根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，根据三角形的周长公式计算即可．

解答 解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴EA=EB，
则△BCE的周长=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=10，
故答案为：10．

点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

练习册系列答案
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5．（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
①∠AEB的度数为60°
②猜想线段AD，BE之间的数量关系为：AD=BE，并证明你的猜想．
（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM 为△DCE中DE边上的高，连接BE，请求出∠AEB的度数及线段CM，AE，BE 之间的数量关系．
6．关于x的二次函数y=-（x-1）2+2，下列说法中正确的是（　　）
A．图象与y轴的交点坐标为（0，2）B．当x＞0时，y随x的增大而减小
C．当x＜0时，y随x的增大而增大D．当x＞1时，y随x的增大而增大
3．如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）画出将△OAB绕原点旋转180°后所得的△OA1B1，并写出点B1的坐标；
（2）将△OAB平移得到△O2A2B2，点A的对应点是A2（2，-4），点B的对应点B2在坐标系中画出△O2A2B2；并写出B2的坐标；
（3）△OA1B1与△O2A2B2成中心对称吗？若是，请直接写出对称中心点P的坐标．
10．下列各式中，正确的是（　　）
A．$\sqrt{9}$=±3B．$\sqrt{-9}$=-3C．-$\sqrt{9}$=3D．±$\sqrt{9}$=±3
20．弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则弧所在的圆的半径为（　　）
A．6B．6 $\sqrt{3}$C．12 $\sqrt{3}$D．18
7．计算：$\frac{1}{2}$sin 60°•$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos45°．
4．若实数k、b满足k+b=0，且k＜b，则一次函数y=kx+b的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
5．如图，点D是等边三角形ABC的边AC上一点，DE∥BC交AB于E，延长CB至F，使BF=AD，连结DF交BE于G．
（1）判断△ADE的形状，并说明理由；
（2）求证：BG=EG．

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