Question

【题目】某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金额a（元）范围	200≤a＜400	400≤a＜500	500≤a＜700	700≤a＜900	…
获得奖券的金额（元）	30	60	100	130	…

根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠。例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为元，获得的优惠额为450×（1-80%）+30=120元，设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价。

（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？

Answer 1

【答案】（1） 33%；（2）购买标价为750元的商品可以得到的优惠率．

【解析】

试题分析：（1）购买一件标价为1000元的商品，根据题中给出的优惠额：1000×（1-80%）+130=330（元）除以标价就是优惠率；

（2）设购买标价为x元的商品可以得到的优惠率，购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金额a在400元与640元之间．然后就分情况计算，当400≤a＜500时，500≤x≤625时根据题意列出方程求解．注意解方程时要结合实际情况分析．

试题解析：（1）优惠额：1000×（1-80%）+130=330（元）

优惠率：×100%=33%；

（2）设购买标价为x元的商品可以得到的优惠率．购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金额a在400元与640元之间．

①当400≤a＜500时，500≤x＜625

由题意，得：0．2x+60=x

解得：x=450

但450＜500，不合题意，故舍去；

②当500≤a≤640时，625≤x≤800

由题意，得：0．2x+100=x

解得：x=750

而625≤750＜800，符合题意．

答：购买标价为750元的商品可以得到的优惠率．