如图.在平面直角坐标系中.有一Rt△ABC.且A.C.已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．则旋转中心的坐标是( )A．(0.0)B．C．(1.0)D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．

如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3），已知△A₁AC₁是由△ABC旋转得到的．则旋转中心的坐标是（　　）

A．

（0，0）

B．

（-1，0）

C．

（1，0）

D．

（0，-1）

分析根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心．

解答解：由图形可知，对应点的连线CC₁、AA₁的垂直平分线过点O，根据旋转变换的性质，点O即为旋转中心．
故旋转中心坐标是O（0，0）．
故选A．

点评本题考查了利用旋转变换作图，旋转变换的旋转以及对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心，熟练掌握网格结构，找出对应点的位置是解题的关键．

练习册系列答案

16．

如图，D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点，点O是在△ABC的内部的一个动点，连接OA、OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）当OA=BC时，求证：四边形DEFG是菱形．

13．下列运算中正确的是（　　）

A．

$\root{3}{-3}=-\root{3}{-3}$

B．

$\root{3}{-3}=\root{3}{3}$

C．

$\root{3}{-3}=\root{3}{{|{-3}|}}$

D．

$\root{3}{-3}=-\root{3}{3}$

20．

如图，S_△AOB=18，且△AOB为等腰直角三角形，C为AB中点，过点C的直线l把△AOB面积分成5：1
（1）求直线AB解析式；
（2）求C点坐标；
（3）求直线l的解析式．

9．

某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图所示，y₁为方案一的函数图象，y₂为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．从图中信息解答如下问题：
（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）：
（1）求y₁的函数解析式；
（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？
（3）小丽应选择哪种销售方案，才能使月工资更多？

16．如图1，一根长30cm、宽3cm的长方形纸条，将它按照图2所示的过程折叠，为了美观，希望折叠完成后纸条A端到点P的距离等于B端到点M的距离，则最初折叠时，MA的长应为（　　）

13．如图1，抛物线y=$\frac{3}{4}$x²+$\frac{15}{4}$x+3与x轴分别交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）点D为线段AC上的一个动点（不与A、C两点重合），在运动的过程中，将△ADO以x轴为对称轴翻折，得到点D的对应点为E．
求：当点D的坐标为多少时，点E恰好落在抛物线的图象上？并判断此时的四边形AEOD是否为菱形？请说明理由．
（3）若点M（m，n）为抛物线上的动点，过点M作y轴的垂线，垂足为N，连接MC，则当m为何值时，△MCN和△AOC相似？请直接写出m的值（与△AOC重合的除外）．

14．某校对该校八（1）班学生上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分，该班学生成绩均不低于50分）作了统计分析，绘制成如图频数分别直方图和频数、频率分别表，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

分组	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合计
频数	2	A	20	16	4	50
频率	0.04	0.16	0.40	0.32	B	1

（1）频数、频率分布表中a=8，b=0.08；（答案直接填在题中横线上）
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该校八年级共有600名学生，且各个班级学生成绩分布基本相同，请估计该校八年级上学期期末考试成绩低于70分的学生人数．

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