Question

10．如图，在平面直角坐标系中，?ABCO的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（4，4），反比例函数y=$\frac{4}{x}$在第一象限的图象将?ABCO分割成两部分，其面积分别为S₁、S₂，则S₁、S₂的大小关系为S₁＞S₂．

Answer 1

分析 连接OB和AC交于点Q，关键平行四边形的性质求得Q（2，2），即可判定Q在反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象上，作出直线y=-x+4即可判定S₁＞S₂．

解答 解；连接OB和AC交于点Q，
∵四边形ABCD为平行四边形，B（4，4），
∴点Q的坐标为（2，2），
∴点Q在反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象上，
作出直线y=-x+4，可知直线经过Q点，因此平行四边形被直线分成的两部分的面积相等，
∴S₁＞S₂，
故答案为S₁＞S₂．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义以及平行四边形的性质，判定D、E关于平行四边形对角线的交点对称是解题的关键．