Question

20．在平面直角坐标系中，△ABC顶点坐标分别为：A（2，5）、B（-2，3）、C（0，2）．线段DE的端点坐标为D（2，-3），E（6，-1）．
（1）线段AB先向右平移4个单位，再向下平移6个单位与线段ED重合；
（2）将△ABC绕点P旋转180°后得到的△DEF，使AB的对应边为DE，直接写出点P的坐标，并画出△DEF；
（3）求点C在旋转过程中所经过的路径l的长．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性质得出平移规律即可；
（2）利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）利用弧长公式进而求出答案．

解答 解：（1）AB先向右平移4个单位，再向下平移6个单位与ED重合；
故答案为：右，4，下，6；

（2）如图所示：P（2，1），画出△DEF；

（3）点C在旋转过程中所经过的路径长l=$\sqrt{5}π$．

点评 此题主要考查了旋转变换和平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．