题目内容
7．某工程，乙工程队单独先做10天后，再由甲、乙两个工程队合作20天就能完成全部工程，已知甲工程队单独完成此工程所需天数是乙工程队单独完成此工程所需天数的$\frac{2}{3}$，（1）求：甲、乙工程队单独做完成此工程各需多少天？
（2）甲工程队每天的费用为0.67万元，乙工程队每天的费用为0.33万元，该工程的预算费用为20万元，若甲、乙工程队一起合作完成该工程，请问工程费用是否够用，若不够用应追加多少万元？
分析 （1）可设乙工程队单独做完成此工程需x天，根据甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天数的$\frac{2}{3}$表示出甲工程队单独做完成此工程需$\frac{2}{3}$x天，再由乙工程队单独先做10天后，再由甲、乙两个工程队合作20天就能完成全部工程，即可得出等量关系，进而求出即可；
（2）求出甲、乙两队施工天数得出需要施工费用，即可分析得出．
解答 解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要$\frac{2}{3}$x天，则：
$\frac{10}{x}$+（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{\frac{2}{3}x}$）×20=1，解得x=60．
经检验：x=60是原方程的根，
$\frac{2}{3}$x=$\frac{2}{3}$×60=40．
故甲队单独完成这项工程需要40天，乙队单独完成这项工程需要60天．
（2）设甲、乙两队合作，完成这项工程需y天，则：
（$\frac{1}{60}$+$\frac{1}{40}$）y=1，
解得y=24，
需要施工费用 （0.67+0.33）×24=24（万元），
24-20=4（万元），
故工程费用不够用，应追加4万元．
点评 此题主要考查了分式方程的应用，列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
17．已知从n个人中，选出m个人按照一定的顺序排成一行，所有不同的站位方法有n×（n-1）×…×（n-m+1）种．现某校九年级甲、乙、丙、丁4名同学和1位老师共5人在毕业前合影留念（站成一行）．若老师站在中间，则不同的站位方法有（ ）
| A． | 6种 | B． | 20种 | C． | 24种 | D． | 120种 |
如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=3，OC=2.5，则BC长为4．
15．
如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（ ）
如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（ ）| A． | 36° | B． | 46° | C． | 27° | D． | 63° |
2．-8的相反数是（ ）
| A． | 8 | B． | -$\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{1}{8}$ | D． | -8 |
12．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
| A． | 乘坐高铁对旅客的行李的检查 | |
| B． | 了解福建省2017届初三毕业班家长对省中考统考的意见 | |
| C． | 调查小明所在班级的学生使用手机情况 | |
| D． | 对新研发的新型战斗机的零部件进行检查 |
要对一块长90米，宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化，设计方案如图所示，矩形P，Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽度都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的$\frac{1}{3}$，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．