Question

16．先化简，再求值：$\frac{2x}{x+1}$-$\frac{2x+4}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=8．

Answer 1

分析 根据分式的运算法则即可求出答案．

解答 解：原式=$\frac{2x}{x+1}$-$\frac{2（x+2）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x+2}$
=$\frac{2x}{x+1}$-$\frac{2x-2}{x+1}$
=$\frac{2}{x+1}$
当x=8时，
原式=$\frac{2}{9}$

点评 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．