Question

3．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：

汽车行驶时间t（h）	0	1	2	3	…
油箱剩余油量Q（L）	100	94	88	82	…

（1）上表反映两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）根据上表的数据，你能用t表示Q吗？试一试；
（3）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？
（4）贮满100L汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时？

Answer 1

分析 （1）根据自变量和因变量的定义即可求解；
（2）由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，据此可得t与Q的关系式；
（3）求汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量即是求当t=5时，Q的值；
（4）贮满100L汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时即是求当Q=0时，t的值．

解答 解：（1）上表反映两个变量中，汽车行驶时间t（h）是自变量，油箱剩余油量Q（L）是因变量；
（2）Q=100-6t；
（3）当t=5时，Q=100-6×5=100-30=70，
答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是70L；
（4）当Q=0时，0=100-6t
6t=100
t=$\frac{50}{3}$．
答：贮满100L汽油的汽车，理论上最多能行驶$\frac{50}{3}$小时．

点评 本题考查了一次函数的应用，关键是求函数关系式．注意贮满100L汽油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为0时的t的值．