Question

已知如图，在∠AOB中OC平分∠AOB，CA⊥OA，CB⊥OB，垂足分别为A、B，AB交OC于点K，在图中你能找到哪些结论？（分别写出一组相等的角、线段，一组全等的三角形，一个等腰三角形）

Answer 1

考点：角平分线的性质,全等三角形的判定,等腰三角形的判定

专题：

分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AC=BC，然后根据轴对称性解答即可．

解答：解：∵OC平分∠AOB，CA⊥OA，CB⊥OB，
∴AC=BC，
∴相等的角：∠OCA=∠OCB，
线段：OA=OB，
一组全等的三角形，△AOC≌△BOC，
一个等腰三角形，△OAB．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与等腰三角形的判定，熟练掌握角的轴对称性是解题的关键．