Question

计算下列各题：
（1）2a²+a⁸÷a⁶                           
（2）(-1)2004+(-

1

2

)-2-(3.14-π)0
（3）（2a-b）²（4a²+b²）²（2a+b）²           
（4）用乘法公式计算123²-122×124．

Answer 1

考点：整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式第二项利用同底数幂的除法法则计算，合并即可得到结果；
（2）原式第一项表示-1的2004次幂，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（3）原式利用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果；
（4）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=2a²+a²=3a²；
（2）原式=1+4-1=4；
（3）原式=[（2a+b）（2a-b）（4a²+b²）]²=[（4a²-b²）（4a²+b²）]²=（16a⁴-b⁴）²=256a⁸-32a⁴b⁴+b⁸；
（4）原式=123²-（123-1）×（123+1）=123²-123²+1=1．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．